【获利指数公式】在投资决策过程中，投资者常常需要评估项目的盈利能力。其中，“获利指数”（Profitability Index，简称PI）是一个重要的财务指标，用于衡量单位投资所带来的净现值。通过计算获利指数，可以帮助投资者判断项目是否值得投资，并在多个项目之间进行优先级排序。
一、获利指数的定义
获利指数（Profitability Index, PI）是指一个项目的未来现金流现值与初始投资额的比值。它反映了每单位投资所创造的净现值，是评估投资项目可行性的重要工具之一。
二、获利指数公式
获利指数的计算公式如下：
$$
\text{获利指数} = \frac{\text{未来现金流的现值}}{\text{初始投资额}}
$$
或表示为：
$$
PI = \frac{\sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t}}{I}
$$
其中：
- $ CF_t $：第 t 年的现金流量
- $ r $：折现率（资本成本）
- $ I $：初始投资额
- $ n $：项目持续年数
三、获利指数的意义
- PI > 1：表示该项目的净现值为正，投资具有吸引力。
- PI = 1：表示项目的净现值为零，投资收益刚好抵消成本。
- PI < 1：表示该项目的净现值为负，不建议投资。
四、获利指数与净现值（NPV）的关系
虽然获利指数和净现值都是评估项目可行性的方法，但它们有不同的应用场景：
| 指标 | 含义 | 用途 |
| 净现值（NPV） | 项目未来现金流的现值减去初始投资 | 判断项目是否能创造价值 |
| 获利指数（PI） | 未来现金流的现值与初始投资的比值 | 用于比较不同规模的投资项目 |
当项目资金有限时，PI 更适合用于选择最优项目组合。
五、举例说明
假设某公司有两个投资方案，A 和 B，具体数据如下：
| 项目 | 初始投资（元） | 折现率（%） | 第1年现金流（元） | 第2年现金流（元） | 第3年现金流（元） |
| A | 100,000 | 10 | 50,000 | 60,000 | 70,000 |
| B | 150,000 | 10 | 80,000 | 90,000 | 100,000 |
根据公式计算各自的获利指数：
项目 A 的获利指数：
$$
PI_A = \frac{50,000/(1.1) + 60,000/(1.1)^2 + 70,000/(1.1)^3}{100,000} ≈ \frac{45,454.55 + 49,586.78 + 52,592.59}{100,000} ≈ 1.476
$$
项目 B 的获利指数：
$$
PI_B = \frac{80,000/(1.1) + 90,000/(1.1)^2 + 100,000/(1.1)^3}{150,000} ≈ \frac{72,727.27 + 74,380.17 + 75,131.48}{150,000} ≈ 1.446
$$
六、总结对比表
| 项目 | 初始投资 | 净现值 | 获利指数 | 是否推荐 |
| A | 100,000 | 47,633 | 1.476 | 推荐 |
| B | 150,000 | 66,238 | 1.446 | 推荐 |
从表格可以看出，虽然项目 B 的净现值更高，但项目 A 的获利指数更高，意味着单位投资的回报更优。因此，在资金有限的情况下，应优先选择项目 A。
七、结语
获利指数是一种简单而有效的投资评估工具，尤其适用于多项目之间的比较。通过结合净现值和获利指数，投资者可以更全面地评估投资项目的盈利能力和资源利用效率。在实际应用中，还需结合企业的风险偏好、市场环境等因素综合决策。