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问数列极限的定义怎么理解

2025-09-21 15:17:41

答

1、数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|&ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。

2、证明:对任意的ε>解不等式

3、│√n│=√n&ε

4、得n>ε取N=[ε+

5、于是,对任意的ε>总存在自然数取N=[ε+

6、当n>N时,有│√n│&ε

7、故lim(n->∞)(√n)=

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